민욱은 두경부암 선고를 받고 2년여 간 투병 생활을 이어가다 영면했다. 두경부암은 상악, 구강, 인두, 후두 등에 발생하는 암이다. 고인의 유해는 서울추모공원에 안치돼 있다.
민욱은 1969년 KBS 8기 공채 탤런트로 데뷔해 약 40년 동안 배우로 활동했다.
영화 ‘강력계’ 주연을 맡은 후 ‘코리아 게이트’ ‘순영의 시대’ ‘달리는 사람들’ ‘매천야록’ ‘남매’ ‘독립문’ ‘형사 25시’ ‘도둑의 아내’ ‘조광조’ ‘제국의 아침’ ‘무인시대’ ‘싱글파파는 연애중’ ‘부자의 탄생’ ‘태조왕건’ 등에 출연하며 선 굵은 연기를 보여줬다. 2010년 KBS2 드라마 ‘결혼해주세요’가 고인의 유작이다.